Логічні забавки

говоримо про все на світі

Модератори: Artur, ihor

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 25 жовтня 2012, 21:30

ShMariam писав:
о.Олег писав:2. на останній

:no:

та логіка у тому, що обігнати останнього - обігнати самого себе. Що не відміняє "останність"
З повагою, о.Олег
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 25 жовтня 2012, 21:37

Логіка в тому, що ця загадка нелогічна в принципі (бо неможливо обігнати самого себе).
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 26 жовтня 2012, 06:01

ShMariam писав:Логіка в тому, що ця загадка нелогічна в принципі (бо неможливо обігнати самого себе).

так - саме тому пишу про останній
правда мій син (11,5 років) логічно відповів на цю загадку (думаючи про біг по колу, як на стадіоні в школі) що, якщо останнього перегнав - значить це перший на коло всіх обходить :Rose:
ОООО
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 26 жовтня 2012, 12:41

улюблена умова задачі для 8-го класу :)
в психлікарні один лікар і багато хворих. Щодень кожен хворий кусав когось лише одного (себе в тому числі) і до кінця тижня вияснилося, що кожного хворого вкусили двійчі, а в лікаря аж 100 укусів. Скільки хворих в лікарні?

:Rose:
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 13:28

о.Олег писав:улюблена умова задачі для 8-го класу :)
в психлікарні один лікар і багато хворих. Щодень кожен хворий кусав когось лише одного (себе в тому числі) і до кінця тижня вияснилося, що кожного хворого вкусили двійчі, а в лікаря аж 100 укусів. Скільки хворих в лікарні?

:Rose:

Всерівно от те 7 (тиждень ) якось не вяжеться. Приїду подумаю. ну типа 7 + х пом. на 2 = 100. Х = 100 под на 2 - 7.
43 ?
..................
Хоча ні..неможу думати ...інша матиматика в голові :D Подзвонили обрадували на - 540 гр.
Ще перевірю .
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 26 жовтня 2012, 13:53

andrey s. писав:
о.Олег писав:улюблена умова задачі для 8-го класу :)
в психлікарні один лікар і багато хворих. Щодень кожен хворий кусав когось лише одного (себе в тому числі) і до кінця тижня вияснилося, що кожного хворого вкусили двійчі, а в лікаря аж 100 укусів. Скільки хворих в лікарні?

:Rose:

Всерівно от те 7 (тиждень ) якось не вяжеться. Приїду подумаю. ну типа 7 + х пом. на 2 = 100. Х = 100 .. .

нє: 7 - це кількість днів (у згаданому умовою задачі тижні) і не можна додавати їх і хворих (це, як би Ви додавали кількість груш у кілограмі до кількості кілограмів :) )
З повагою, о.Олег
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

vitalko
старець
старець
Повідомлень: 987
З нами з: 25 березня 2009, 14:13
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення vitalko » 26 жовтня 2012, 15:51

о.Олег писав:улюблена умова задачі для 8-го класу :)
в психлікарні один лікар і багато хворих. Щодень кожен хворий кусав когось лише одного (себе в тому числі) і до кінця тижня вияснилося, що кожного хворого вкусили двійчі, а в лікаря аж 100 укусів. Скільки хворих в лікарні?

:Rose:


20?
"Для чого шукаєш ти для себе почесті в інших? Поважай сам себе, і ніхто не принесе тобі безчестя."
св. Йоан Золотоустий

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 16:14

20 хворих. Розв'язується так: 7х = 100 + 2х
P.S. Допис Віталіка помітила аж тоді, як розв'язала, так що все чесно
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 16:44

о.Олег писав:
нє: 7 - це кількість днів (у згаданому умовою задачі тижні) і не можна додавати їх і хворих (це, як би Ви додавали кількість груш у кілограмі до кількості кілограмів :) )
З повагою, о.Олег

:) . Просто відбивався від логіки що один некусаний полюбому залишається, один в день (неврахував " і себе в тому числі "), а типа можу порахувати кусаних. Іто...якщо хтось вкусить дохтора то вже хворого ні в той день.
Але то все як в тмані зараз. Я навіть не буду намагатись думати.
Але, якщо лікаря за 7 днів вкусили 100 раз і при цьому тільки по разу можуть клацнути зубами, то як його накусали скільки раз. Якщо відбиватись від логіки що один раз в день могли вкусити лікаря, то це взагалі не вяжеться. Хіба лікаря можна кусати скільки влізе....., біііІідний доктор :wink: .
Тут можна використати формулу на Дискримінант ? Скільки є нівідомих ?

Все...я не можу...ідіть геть :D .
Попрошу в кінці надати розвязання задачі.., щоб я міг визначити мірут своєї тупості. З математикою зараз я :crazy: (і це дуже сумно в душі..., повірте. ).
Але.., зато я знаю скільки 2 +2 . Не все так погано :) .
А якщо по логіці і без матиматики, то виходить ....
Стоп..., ай ну його.
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 26 жовтня 2012, 19:27

ShMariam писав:20 хворих. Розв'язується так: 7х = 100 + 2х
P.S. Допис Віталіка помітила аж тоді, як розв'язала, так що все чесно

ага :)
х=(100+2х):7
7х=100+2х
7х-2х=100
5х=100
х=100:5
х=20
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

Аватар користувача
о.Олег
Адміністратор
Адміністратор
Повідомлень: 9690
З нами з: 29 вересня 2009, 12:53
Звідки: м.Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення о.Олег » 26 жовтня 2012, 19:31

andrey s. писав: :) . Просто відбивався від логіки що один некусаний полюбому залишається, один в день (неврахував " і себе в тому числі "), а типа можу порахувати кусаних. Іто...якщо хтось вкусить дохтора то вже хворого ні в той день.
Але то все як в тмані зараз. Я навіть не буду намагатись думати.
Але, якщо лікаря за 7 днів вкусили 100 раз і при цьому тільки по разу можуть клацнути зубами, то як його накусали скільки раз. Якщо відбиватись від логіки що один раз в день могли вкусити лікаря, то це взагалі не вяжеться. Хіба лікаря можна кусати скільки влізе....., біііІідний доктор :wink: .
Тут можна використати формулу на Дискримінант ? Скільки є нівідомих ?...

згадалося, як один гуморист коментував задачку "біля входу в кімнату стояло 16 черевиків. Скільки дітей бавиться в кімнаті?" в такий спосіб:
- а є серед них діти-інваліди?
- а скільки поперло в кімнату в черевиках?
- а скільки не бавляться?
:)
"Ніхто не може любити більше, ніж тоді, коли він за своїх друзів своє життя віддає" (Йо. 15, 13).

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 19:35

о.Олег писав:згадалося, як один гуморист коментував задачку "біля входу в кімнату стояло 16 черевиків. Скільки дітей бавиться в кімнаті?" в такий спосіб:
- а є серед них діти-інваліди?
- а скільки поперло в кімнату в черевиках?
- а скільки не бавляться?
:)

Чесно? Я теж хотіла задавати подібні до тієї попередньої :)
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 20:23

Cкільки сірників зображено на картинці?
Зображення
Я відповіла на запитання неправильно. Хоч подивилася відповідь, пояснення не зрозуміла. Хтось може відгадати і мені нормально пояснити? :oops:
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 20:26

о.Олег писав:
ShMariam писав:20 хворих. Розв'язується так: 7х = 100 + 2х
P.S. Допис Віталіка помітила аж тоді, як розв'язала, так що все чесно

ага :)
х=(100+2х):7
7х=100+2х
7х-2х=100
5х=100
х=100:5
х=20

Розумієте..., я розумію що задачу придумали не Ви.., але. Якщо відбиватись від відповіді і назви самої теми, то 20 мені є мало зрозуміле . Ми можем підрахувати кількість укусів, но не людей. В самі умові вказано що вкусити може тільки раз в день, включно і себе. Плюс до того ми в одну купу замішали дохтора покусаного...який напевне старенький...бо беззубий...відкусався вже .
Уявіть..як це виглядає. Той хто вкусить дохтора вже не зможе замкнути коло укусів щоб число укусів відповідало числу людей, хворих.
Розумієте, якщо розвязання вірне згідно умови задачі..., то дайте відповідь :
Скільки укусів було в день у хворих і у лікаря. (це легко має підставлятись .
В цій задачі мені не все ясно. Тут має бути х і у .Я не можу згідно умови знаючи відповідь її перевірити..підставити.
Поможіть хтось, прошу :oops:
От і заразили мене тими укусами :D , як вампіри чи перевертні голіудскі.
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 20:33

ShMariam писав:Cкільки сірників зображено на картинці?
Зображення
Я відповіла на запитання неправильно. Хоч подивилася відповідь, пояснення не зрозуміла. Хтось може відгадати і мені нормально пояснити? :oops:

8
Але насправді бачу 6 напевне, а то можуть бути половинки без головки. Але як питають..то 8
Так ?
Востаннє редагувалось 26 жовтня 2012, 20:42 користувачем andrey s., всього редагувалось 1 раз.
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 20:41

andrey s. писав:Розумієте..., я розумію що задачу придумали не Ви.., але. Якщо відбиватись від відповіді і назви самої теми, то 20 мені є мало зрозуміле . Ми можем підрахувати кількість укусів, но не людей. В самі умові вказано що вкусити може тільки раз в день, включно і себе. Плюс до того ми в одну купу замішали дохтора покусаного...який напевне старенький...бо беззубий...відкусався вже .
Уявіть..як це виглядає. Той хто вкусить дохтора вже не зможе замкнути коло укусів щоб число укусів відповідало числу людей, хворих.
Розумієте, якщо розвязання вірне згідно умови задачі..., то дайте відповідь :
Скільки укусів було в день у хворих і у лікаря. (це легко має підставлятись .
В цій задачі мені не все ясно. Тут має бути х і у .Я не можу згідно умови знаючи відповідь її перевірити..підставити.
Поможіть хтось, прошу :oops:
От і заразили мене тими укусами :D , як вампіри чи перевертні голівудскі.

Спробую пояснити. Припустимо, х - кількість хворих. Якщо вони кусали кожен день по одному укусу, то всього укусів є х*7. Це зрозуміло?

Укусів є мінімум 100, бо 100 раз покусали лікаря. Але кусали також хворих. Тоді кількість укусів= 100 + y, де y - кількість укусів на хворих.

Отже, приймаючи до уваги перше і друге твердження, х*7 = 100 + y (кількість всіх укусів = кількості всіх укусів)

y - кількість укусів, які є на хворих. Беручи до уваги, що кожний хворий покусаний 2 рази, y = 2*х (укусів на хворих є в 2 рази більше, ніж самих хворих).

Тепер підставляємо: х*7 = 100 + 2*х і розв'язуємо рівняння.
х*7 - 2*х = 100
5*х = 100
х = 20 - кількість хворих
х*7 = 140 - кількість укусів
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 20:42

andrey s. писав:8
Але насправді бачу 6 напевне, а то можуть бути половинки без головки.

Там була інша відповідь. Але пробуйте також пояснювати :Rose:
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 20:58

ShMariam писав:
andrey s. писав:Розумієте..., я розумію що задачу придумали не Ви.., але. Якщо відбиватись від відповіді і назви самої теми, то 20 мені є мало зрозуміле . Ми можем підрахувати кількість укусів, но не людей. В самі умові вказано що вкусити може тільки раз в день, включно і себе. Плюс до того ми в одну купу замішали дохтора покусаного...який напевне старенький...бо беззубий...відкусався вже .
Уявіть..як це виглядає. Той хто вкусить дохтора вже не зможе замкнути коло укусів щоб число укусів відповідало числу людей, хворих.
Розумієте, якщо розвязання вірне згідно умови задачі..., то дайте відповідь :
Скільки укусів було в день у хворих і у лікаря. (це легко має підставлятись .
В цій задачі мені не все ясно. Тут має бути х і у .Я не можу згідно умови знаючи відповідь її перевірити..підставити.
Поможіть хтось, прошу :oops:
От і заразили мене тими укусами :D , як вампіри чи перевертні голівудскі.

Спробую пояснити. Припустимо, х - кількість хворих. Якщо вони кусали кожен день по одному укусу, то всього укусів є х*7. Це зрозуміло?
Укусів є мінімум 100, бо 100 раз покусали лікаря. Але кусали також хворих. Тоді кількість укусів= 100 + y, де y - кількість укусів на хворих.

Отже, приймаючи до уваги перше і друге твердження, х*7 = 100 + y (кількість всіх укусів = кількості всіх укусів)

y - кількість укусів, які є на хворих. Беручи до уваги, що кожний хворий покусаний 2 рази, y = 2*х (укусів на хворих є в 2 рази більше, ніж самих хворих).

Тепер підставляємо: х*7 = 100 + 2*х і розв'язуємо рівняння.
х*7 - 2*х = 100
5*х = 100
х = 20 - кількість хворих
х*7 = 140 - кількість укусів

Всерівно не вяжеться у мене, пробачте що розчарував :sorry:
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 21:01

ShMariam писав:Cкільки сірників зображено на картинці?
Зображення
Я відповіла на запитання неправильно. Хоч подивилася відповідь, пояснення не зрозуміла. Хтось може відгадати і мені нормально пояснити? :oops:

Зі столом контактують 8..., у відображенні 5. Якщо це додати то 13. Але то не сірники, а відображення.
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 21:06

andrey s. писав:Всерівно не вяжеться у мене, пробачте що розчарував :sorry:

З якого місця?
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 21:19

ShMariam писав:
andrey s. писав:Всерівно не вяжеться у мене, пробачте що розчарував :sorry:

З якого місця?

Маряно довго пояснювати, але то моя неосвідченість..Ви тут нідочого.
Я вже змирився і забув ту задачу.
А у Вас справді все складається зі всіх сторін. Нема ніяких невідповідностей ?
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 21:27

andrey s. писав:А у Вас справді все складається зі всіх сторін. Нема ніяких невідповідностей ?

Так, я ж написала
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrivovk
старець
старець
Повідомлень: 2907
З нами з: 09 січня 2010, 16:49
Звідки: леополіс

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrivovk » 26 жовтня 2012, 21:37

ShMariam писав:Cкільки сірників зображено на картинці?
Зображення
Я відповіла на запитання неправильно. Хоч подивилася відповідь, пояснення не зрозуміла. Хтось може відгадати і мені нормально пояснити? :oops:

Мені здається, що 10. Якщо правильно, то поясню.
Хороші релігійні книги по теології, біблеїстиці http://esxatos.com/books

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 21:54

andrivovk писав:
ShMariam писав:Cкільки сірників зображено на картинці?
Зображення
Я відповіла на запитання неправильно. Хоч подивилася відповідь, пояснення не зрозуміла. Хтось може відгадати і мені нормально пояснити? :oops:

Мені здається, що 10. Якщо правильно, то поясню.

ну та так, але не факт що автор повністю повторив відзеркалення заду, тобто тих два сірника що повністю відзеркалюються в " Зіпо ".
Ти так думаєш, п. Андрію :) ?
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 22:02

andrivovk писав:Мені здається, що 10. Якщо правильно, то поясню.

Не правильно
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrey s.
старець
старець
Повідомлень: 2624
З нами з: 13 січня 2011, 19:40
Звідки: м.ІВАНО-ФРАНКІВСЬК
Контактна інформація:

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrey s. » 26 жовтня 2012, 22:10

ShMariam писав:
andrivovk писав:Мені здається, що 10. Якщо правильно, то поясню.

Не правильно

Слухайте п. Маряно..., відповідь вже давайте :D , ато так садизм сподобається Вам.
:)
З повагою ПРОСТО андрій!!! УГКЦ

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 22:12

Не відповім, поки о.Олег не прийшов. Як вже він не розгадає - то все... Це не під силу людському розуму... :D
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrivovk
старець
старець
Повідомлень: 2907
З нами з: 09 січня 2010, 16:49
Звідки: леополіс

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrivovk » 26 жовтня 2012, 22:21

Може 13
Хороші релігійні книги по теології, біблеїстиці http://esxatos.com/books

Аватар користувача
ShMariam
Модератор
Модератор
Повідомлень: 4635
З нами з: 06 грудня 2008, 14:08
Звідки: Львів

Re: Логічні забавки

Повідомлення ShMariam » 26 жовтня 2012, 22:21

Не 13
Важливо!Може врятувати життя: http://forum.ugcc.org.ua/viewtopic.php?f=3&t=97&p=56358#p56281

Аватар користувача
andrivovk
старець
старець
Повідомлень: 2907
З нами з: 09 січня 2010, 16:49
Звідки: леополіс

Re: Логічні забавки

Повідомлення andrivovk » 26 жовтня 2012, 22:24

11? :(
Хороші релігійні книги по теології, біблеїстиці http://esxatos.com/books


Повернутись до “Балачка”

Хто зараз онлайн

Зараз переглядають цей форум: Yahoo [Bot] і 8 гостей